Запуск космического корабля «Союз ТМ-4» с экипажем в составе В. Титова, М. Манарова и А. Левченко на орбитальную станцию «Мир» был произведен в Советском Союзе 21 декабря 1987г. Это была третья основная экспедиция. 23 декабря была осуществлена стыковка корабля к астрофизическому модулю «Квант», после чего 30 декабря произведена пристыковка к основному переходному отсеку.
Перестыковки производились с целью обеспечения в дальнейшем транспортных операций по доставке на станцию расходных материалов и технического оборудования, производимой с помощью автоматических транспортных кораблей «Прогресс».
Научная программа полета третьей основной экспедиции предусматривала проведение длительных астрофизических, биологических, технологических и других научных экспериментов. Предстояло также обеспечить работу трех международных экипажей в ходе экспедиций посещения, в которых участвовали космонавты Болгарии, Афганистана и Франции наряду с советскими космонавтами. Технологические эксперименты предусматривали выращивание в невесомости на установке «Корунд» монокристаллов полупроводниковых материалов. Значительное место занимали астрофизические исследования, проводимые с помощью научной аппаратуры, установленной на модуле «Квант». 23 января 1988г. к станции пристыковался транспортный корабль «Прогресс-34» с грузом с Земли, 24 марта — «Прогресс-35», а 13 мая — «Прогресс-36».
Экипаж КК «Союз –ТМ4» В.Титов, А.Левченко и М.Манаров
Производились наблюдения за Сверхновой, вспыхнувшей в Большом Магеллановом Облаке. С помощью аппаратуры комплекса «Мария» космонавты провели исследования потоков высокоэнергетических электронов и протонов в околоземном пространстве.
26 февраля В. Титов и М. Манаров осуществили выход в открытый космос и смонтировали экспериментальную солнечную батарею. В мае и апреле производились работы по фотографированию земной поверхности, а также геофизические исследования. В ходе полета возникла необходимость замены блока на телескопе модуля «Квант». 30 июня космонавты вышли в открытый космос для замены блока, однако крепящий болт отвернуть не смогли и вернулись на станцию.
26 ноября к станции «Мир» стартовал космический корабль «Союз ТМ-7» с экипажем в составе А. Волкова, С. Крикалева и Жана-Лу Кретьена (Франция). Эксперименты в космосе продолжались.
21 декабря 1988г. ровно через год космонавты В. Титов и М. Манаров на космическом корабле «Союз ТМ-6» вернулись на Землю.