Третий старт ракеты Н-1 состоялся лишь в 1971 г. Два года ушло на восстановление стартового комплекса, разрушенного во время аварии при втором пробном пуске. К этому времени американские астронавты уже высадились на Луне. Было ясно, что «лунная гонка» проиграна, а ракету Н-1 по-прежнему необходимо дорабатывать. Однако основные силы КБ С.П. Королева были уже переориентированы на создание орбитальных станций «Салют» и для работы над челомеевской военной станцией «Алмаз» («Салют-5»).
Тем не менее, попытки высадки советских космонавтов на Луну не снимались с повестки дня. Цели запуска были изменены: полезной нагрузкой новой Н-1 стал беспилотный лунный корабль.
Ракета-носитель H1 в монтажно-испытательном корпусе. Байконур
Изменена была и первая ступень ракеты. На ней теперь были установлены дополнительные двигатели, которые в первые минуты после старта уводили Н-1 в сторону от стартового комплекса. Также приняты были дополнительные меры по предотвращению попадания посторонних элементов и частиц в насосы, что послужило причиной аварии при втором пуске. Для улучшения температурного режима первая ступень была выкрашена в белый цвет.
Третий старт Н-1 был произведен 27 июня 1971 г. После старта дополнительные двигатели произвели предусмотренный программой горизонтальный увод ракеты от стартового комплекса, но при этом началось вращение ракеты вокруг продольной оси. Система управления пыталась справиться с этим. Но на 48 секунде полета началось разрушение ракеты в области соединения третий ступени и головного обтекателя. Головной блок отделился от ракеты и, разрушившись, упал неподалеку от стартового стола.
На 51 секунде полета стало ясно, что вращение погасить не удастся. Началось разрушение конструкции, и с Земли была подана команда на подрыв ракеты.
Претензий к работе двигателей не было. Стартовый комплекс не пострадал. Ракета упала в 20 км от старта, образовав воронку диаметром 30 м и глубиной 15 м.