Корабль «Союз ТМ-31» стартовал 31 октября 2000г. с космодрома Байконур. Так, ракетой «Союз-У» был осуществлен 1170-й космический старт с космодрома Байконур. Началась 1-я космическая экспедиция на Международную Космическую Станцию (МКС). Дата 2 ноября 2000г. считается днем рождения МКС.
2 ноября 2000г. экипаж в составе: У.Шепарда, С. Крикалева и Ю.Гидзенко после автоматической стыковки перешел на МКС. В результате стыковки на орбите образовался комплекс МКС в составе транспортного корабля «Союз ТМ-31» — служебного модуля «Звезда» — функционально-грузового блока «Заря» — модуля «Unity», общей массой около 73 т.
Комплекс совершает полет по околоземной орбите с параметрами:
Наклонение орбиты – 51.6 град.;
Период обращения – 92.1 мин.;
Максимальная высота над поверхностью Земли (в перигее) – 379.1 км;
Максимальная высота над поверхностью Земли (в апогее) – 403.8 км.
За время полета на МКС первая экспедиция расконсервировала системы служебного модуля «Звезда», установила его оборудование, дооснастив необходимыми элементами. Занималась поддержанием работоспособности станции, обеспечила стыковку корабля «Прогресс М1-4», после чего члены первой экспедиции занимались разгрузкой. После разгрузки корабля «Прогресс М1-4» была произведена его расстыковка и отвод от комплекса.
Космический корабль «Союз ТМ-31» с космонавтами Ю. Гидзенко, С. Крикалевым и У. Шепардом 24 февраля 2001г. отстыковался от МКС. Совершив облет станции, командир корабля Юрий Гидзенко успешно пристыковал «Союз ТМ-31» к стыковочному узлу на модуле «Заря». Проверив герметичность стыковочного узла, космонавты вернулись на борт МКС.
Так была проведена операция по перестыковке космического корабля к другому стыковочному узлу МКС.
Как сообщали в ЦУПе, «у экипажа совершенно не было свободного времени», единственные перерывы в работе — во время питания и прослушивания свежих «земных» новостей.
10 марта 2001г. была осуществлена стыковка космического корабля «Discovery» и МКС. «Discovery» доставил на борт МКС итальянский модуль «Leonardo» и второй экипаж в составе Ю. Усачева, Джеймса Восса и Сьюзен Хелмс. 21 марта 2001г. экипаж первой экспедиции на МКС вернулся на Землю на космическом корабле «Discovery». Продолжительность их полета составила 140 дней 23 часа 38 минут.