Р. Гибсон родился 30 октября 1946г. Первый полет в космос совершил с 3 по 11 февраля 1984г. на космическом корабле «Челленджер» в составе экипажа, в который, кроме него, входили В. Бранд, Б. Маккэндлесс, Р. Стюарт и Р. Макнейр. Во время полета предусматривался выход двух человек в космос для испытания ранцевой системы перемещения в пространстве.
Второй полет Р. Гибсона состоялся с 12 по 18 января 1986г. на космическом корабле «Колумбия» с семью астронавтами на борту. Это был седьмой полет «Колумбии».
Третий полет Р. Гибсон совершил 2-6 декабря 1988г. на космическом корабле «Атлантис». Полет осуществлялся в интересах Министерства обороны США.
Четвертый полет состоялся 12-20 сентября 1992г. на корабле «Индевор» в составе экипажа из семи человек. Во время полета проводились эксперименты в лаборатории «Спейслаб» с японским пилотируемым модулем.
Пятый раз Р. Гибсон побывал в космосе в 1995г., с 27 июня по 7 июля, на борту корабля «Атлантис». Во время полета была произведена первая стыковка «шаттла» с орбитальной станцией «Мир».